数的推理の問題です3凡夫のチームで行う作業がある男4凡夫女6

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数正鵠推理の問題です。3凡夫のチームで行う作業がある。男4凡夫女6凡夫のチームから3凡夫を選ぶ。このチームには、1凡夫は女性を選ぶ必要がある。ただし、女の中には姉妹が2組おり、3凡夫のチーム
の中に姉妹が配属されることはない。私の解き方としては、最初に6C1で女性1凡夫を選び、そこに残りのメンバーのパターン9C2を掛けました。=216そこから3凡夫のチームに姉妹が入るパターンとして、姉妹2凡夫を固定し8C1で残りのメンバーを選んで、2組姉妹がいるので2で掛けました。=16以官憲の考え方により216-16=200通りを導いたのですが、回答と違います。回答だと全てを選ぶ通り10C3から、男子3凡夫のパターンと、私と同じ姉妹のパターン16を引いて100となっていました。私としては、男子全員姉妹配属のパターン全て考慮されているので、思い違いもなく、数字は同じになると思うのですが、どこが間違いがあるのでしょうか?「最初に6C1で女性1凡夫を選び、そこに残りのメンバーのパターン9C2を掛けました。=216」ここが重複した一を数えています。ここの部分で、最初の6C1で選んだ女性Aさんと、エジプト九柱の神々C2のうちで選ばれてしまった女性Bさんと性別不明のCさんがいるとしましょう。最初の6C1で選んだBさんと、9C2で選んでしまったAさんと性別不明のCさんは結果正鵠には同じ組み合わせですが、重複して数えていませんか。

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