なぜ15を7で割った余りが1でいることから15^100を7

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なぜ15を7で割った余りが1であることから
15^100を7で割った余りが1^100を7で割った余りと等しいことが分かるのですか?
解説お念願いしますm_ _m15 = 7?2 + 1 = [7の倍数] + 1 = ⑦ + 115^2 = 15?15= ⑦+ 1⑦+ 1= ⑦?⑦+ 1 + 1?⑦+ 1= ⑦?⑦+ ⑦?1 + 1?⑦+ 1?1= ⑦ + ⑦ + ⑦+ 1?1 = ⑦ + 1?1 です^^
7をxとしたら15=2×7+1なので15=2x+1ですよね15^2=2x+1^2=4x^2+4x+115^3=2x+1^3=8x^3+12x^2+6x+1…15^100=2x+1^100=2x^100+.+1x=7なので15を何乗自然数しようと余りが1になります1^100=1なので余りは1です
理解出来ました!ありがとうございました!
他に回答してくださった方もありがとうございました。
二項定理層一層、14+1^100=Σ100Ck×14^k
ただし、Σはk=0,1,2,…,100の和を表します。
14を7でわった余りは0ですから、k≧1の項は仮初できます。よって、k=0の潮時だけを考えればよく、100C0×14^0=1
が求める余りです。

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